Me acaba de llegar un problema bien interesante, pero parece un poco complicado. Aún no lo he podido resolver, se los dejo acá a ver si a alguien se le prende la lamparita.
Mientras tanto... sigo pensando.
Hay un pueblo en el que todos los habitantes son perfectos tiradores (es decir, SIEMPRE dan en el blanco deseado). Un día 10 de ellos salen a cazar y de repente se cruza volando una bandada de 10 patos. Cada uno de ellos elige un pato al azar y todos disparan al unísono, cada uno dándole al pato que había elegido.
La pregunta es: si se repite esta situación un gran número de veces, ¿en promedio cuántos patos viven y cuántos mueren?
¿Tas seguro que es un acertijo? ¿No será un problema de probabilidad?
ResponderEliminarSí, es un problema, pero... ¿difícil?
ResponderEliminarEn principio me está dando que en promedio mueren 5,5 y viven 4,5 patos.
ResponderEliminarEl razonamiento que hice fue el siguiente:
Al tirar al azar y al unísono, por cada tirador cada pato tiene la misma probabilidad que le den que el resto, por mas que los tiros anteriores le hayan dado a otro, cada tiro es independiente del primero.
Entonces la probabilidad de que todos los tiros vayan a un mismo pato es igual a que vayan a 2 diferentes o 3 o a 10 diferentes.
Por tanto siendo n el gran número de veces, entonces n/10 es la cantidad de veces que se mata 1 pato, 2, 3, hasta 10.
El promedio de patos muertos es (n/10)*(1+2+....+10) / n = 55/10 = 5,5.
Entonces en promedio mueren 5,5 y viven 4,5.
Sin embargo, no estoy del todo convencido con esta solución, puede que tenga una jugada por otro lado. Voy a intentar conseguir la verdadera solución y la publico aquí en el blog. Veremos si coincide :)
La solución final pueden verla en el siguiente blog:
ResponderEliminarhttp://spanish.bilinkis.com/la-solucion-al-problema-de-los-cazadores-y-al-de-los-patos/